Ta phân những chữ số (khác chữ số 0) thành 3 tập A, B, C có các phấn tử khi phân chia cho 3 tất cả số dư lần lượt là 1, 2, 0 , ví dụ 3 tập kia là:
$A=left 1,4,7 ight ;B=left 2,5,8 ight ;C=left 3,6,9 ight $
Các số thỏa yêu cầu có dạng:
a/ Dạng$overlineaaa0;overlinebbb0;overlineccc0$ có$3.3!.3=54 ext số$
b/ Dạng$overlineabc0$ có $3^3.3.3!=486 ext số$
c/ Dạng$overlineaabb$ tất cả $3.3.4!=216 ext số$
d/ Dạng$overlineabcc$ có $3.3.3.4!=648 ext số$
e/ Dạng$overlineaaac;overlinebbbc$ gồm $3.4!.2=144 ext số$
Vậy tất cả $54+486+216+648+144=1548$ số thỏa yêu cầu.
Bạn đang xem: Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau mà các chữ số của mỗi số đều chia hết cho 2
#3toannguyenebolala
toannguyenebolala
Sĩ quan
Thành viên432 bài viếtGiới tính:Nam
Đến từ:Bờ bên kia...Sở thích:Toán học, thiết bị Lí, Phim, Âm Nhạc, láng đá...
Ta phân những chữ số (khác chữ số 0) thành 3 tập A, B, C có các phấn tử khi chia cho 3 có số dư thứu tự là 1, 2, 0 , rõ ràng 3 tập kia là:
$A=left 1,4,7 ight ;B=left 2,5,8 ight ;C=left 3,6,9 ight $
Các số thỏa yêu cầu có dạng:
a/ Dạng$overlineaaa0;overlinebbb0;overlineccc0$ có$3.3!.3=54 ext số$
b/ Dạng$overlineabc0$ gồm $3^3.3.3!=486 ext số$
c/ Dạng$overlineaabb$ gồm $3.3.4!=216 ext số$
d/ Dạng$overlineabcc$ có $3.3.3.4!=648 ext số$
e/ Dạng$overlineaaac;overlinebbbc$ tất cả $3.4!.2=144 ext số$
Vậy bao gồm $54+486+216+648+144=1548$ số thỏa yêu thương cầu.
Bài này có thể cho luôn luôn số 0 vào tập C rồi nhiều loại bớt các trường hợp gồm chữ số 0 ở phần đầu
#4Phamminh05k29
Bài này rất có thể cho luôn số 0 vào tập C rồi một số loại bớt các trường hợp bao gồm chữ số 0 ở vị trí đầu
Bạn/thầy/cô ơi, bạn cũng có thể cho mình xem sơ qua bí quyết đấy được không ạ? tôi đã thử cách đây nhưng lại ra đáp án sai ạ.Nobodyv3
Sĩ quan
Thành viên447 bài xích viếtGiới tính:Không khai báo
Đến từ:Hốc bà Tó - nỗ lực làm ĐHV hậu học đại
Sở thích:Defective Version
Bạn/thầy/cô ơi, bạn có thể cho bản thân xem sơ qua biện pháp đấy được ko ạ? tôi đã thử cách đây nhưng lại ra lời giải sai ạ.
Theo chúng ta trên, ta có các tập sau : $A=left 1,4,7 ight ,B =left 2,5,8 ight ,C =left 0,3,6,9 ight $. Những số thỏa yêu thương cầu sẽ có được :a/ 4 chữ số $in$ C:$4!-3!= 18$ số (trừ những số bước đầu là cs 0)b/ (2 cs $in $ C) cùng (1 cs $in $ A) và (1 cs $in $ B):$C_4^2cdot C_3^1cdot C_3^1cdot 4!-C_3^1cdot C_3^1cdot C_3^1cdot3!=1134$ số c/ (1 cs $in $ C) với ((3 cs $in $ A) hoặc (3 cs $in $ B)) :$2left ( C_4^1cdot 4!-3! ight)=180 $ số d/ (2 cs $in $ A) cùng (2 cs $in $B):$C_3^2cdot C_3^2cdot 4!=216$ số Số những số thỏa yêu cầu là :$18+1134+180+216=1548$ sốHic. Hy vọng là bên cạnh nhầm, nếu tất cả gì sai sót muốn thầy cô, các các bạn và các bạn chỉ bảo.Xin nhiều tạ.
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác biệt lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 .Chọn ngẫu nhiên 1 số ít từ tập S .Tính phần trăm để số được chọn phân chia hết mang đến 3
Nobodyv3
Sĩ quan
Thành viên447 bài bác viếtGiới tính:Không khai báo
Đến từ:Hốc bà Tó - tìm mọi cách làm ĐHV hậu học tập đại
Sở thích:Defective Version
Có từng nào số tự nhiên và thoải mái có 4 chữ số song một khác biệt lập từ những chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 .Chọn ngẫu nhiên một số ít từ tập S .Tính xác suất để số được chọn phân tách hết mang đến 3
chanhquocnghiem:Đây cũng là một trong minh chứng cho câu hỏi được giải quyết tốt khá là vơi nhàng, gọn ghẽ khi tiếp cận bằng pp "mộc mạc, cổ xưa " quen thuộc, trong những khi đó nếu cần sử dụng hàm sinh thì bài giải tương đối dài, kềnh càng và phải vận dụng thêm một ít kiến thức toán học tập khác. A/ bí quyết tiếp cận "chân phương ", truyền thống:(Mời bạn gì đấy nên xem phần này nhé ) theo mình thì bạn chia thành 3 tập :$A_0=left 3,6,9 ight ,A_1=left 1,4,7 ight ,A_2=left 2,5,8 ight $. Tiếp đến bạn tính số tập con có 4 bộ phận mà tổng các bộ phận chia hết mang đến 3. Tdụ : số bí quyết chọn 2 ptử ở trong $A_0$ + 1 ptử thuộc $A_1$ + 1 ptử nằm trong $A_2$ là : $C^1_3.C^1_3.C^1_3=27$..vv... Cứ tính như vậy, các bạn sẽ có số tập con gồm 4 ptử cùng tổng 4 ptử phân tách hết cho 3 là $42$. Thực hiện hoán vị 4 ptử trong những tập, bạn sẽ được số các số thỏa yêu cầu đề bài là $4!42$. Từ trên đây bạn dễ dãi tính được XS cơ mà đề bài yêu cầu. B/ Tiếp cận bởi hàm sinh :Ta lập hàm sinh $G(x,y)$, trong những số ấy $x$ mang tin tức là tổng các phần tử, $y$ mang thông tin là số phần tử. Ta bao gồm :$$G(x,y)=(1+xy)(1+x^2y)(1+x^3y)...(1+x^9y)$$Khai triển bên dưới dạng tổng thì:$G(x,y)=sum_n,k^ a_n,kx^ny^k$Gọi $omega ^2pi i/3 $ là một trong những căn bậc 3 của đơn vị và $N$ là số tập con $ k$ thành phần và tổng k thành phần trong tập con này là $n$ thì :$N=sum_kgeq 0, 3mid n^a_n,ky^k=fracG(1, y) +G(omega, y)+G(omega^2, y) 3$Ta gồm :$G(1,y)=(1+y)^9$$G(omega^j,y)=(1+omega^jy)(1+omega^2jy)...(1+omega^9jy)=left ( (1+omega y)(1+omega^2y) (1+omega^3y) ight )^3, forall jgeq 1$Dễ thấy phương trình $y^3+1=0$ tất cả nghiệm là $-e^-1, -e^-2, -e^-3 $ đề xuất :$(1+omega y)(1+omega^2y) (1+omega^3y)=1+y^3$Suy ra :$N=sum_kgeq 0, 3mid n^a_n,ky^k=frac(1+y)^9+2(1+y^3)^33$Với $k=4$ ta gồm :$N=fracinom94+2(1+y^3)^33=fracinom943=frac1263=42$Suy ra số các số thỏa yêu ước đề bài bác là $oxed 4!42$Chú mê thích :- Số hạng sản phẩm hai vào tử số của $N$ bằng $0$ vì sau khi khai triển số hạng này thì trong khai triển không có số hạng nào chứa $y^4$.PS: Nhân đây, được cho phép em hỏi thăm anh Chanhquocnghiem : lâu rồi ko thấy anh viết bài trên forum, anh trẻ khỏe chứ?
Hic. Hy vọng là bên cạnh nhầm, nếu có gì không đúng sót mong muốn thầy cô, các anh chị em và chúng ta chỉ bảo.Xin đa tạ.
Tất cả
Toán
Vật lýHóa học
Sinh học
Ngữ văn
Tiếng anh
Lịch sử
Địa lýTin học
Công nghệ
Giáo dục công dân
Tiếng anh thí điểm
Đạo đức
Tự nhiên với xã hội
Khoa học
Lịch sử với Địa lýTiếng việt
Khoa học tập tự nhiên
Hoạt hễ trải nghiệm, phía nghiệp
Hoạt đụng trải nghiệm sáng sủa tạoÂm nhạc
Mỹ thuật
a) Viết bốn số bao gồm hai chữ số, mỗi số rất nhiều chia hết cho 2.
b) Viết nhì số có cha chữ số, mỗi số đầy đủ chia hết mang đến 2.
Cho bốn chữ số 0;2;3;4. Hãy viết toàn bộ các số có ba chữ số không giống nhau từ tư chữ số đã mang đến mà từng số đó :
a> Đều phân chia hết đến 3 :
b> Đều chia hết cho tất cả 2 và 5
Cho năm chữ số 1;2;3;4;5. Hoàn toàn có thể lập được bao nhiêu số gồm bốn chữ số khác nhau, biết rằng các số đó đều chia hết mang đến 5.
Với bốn chữ số 0; 3 ; 5; 7 hãy viết các số có ba chữ số khác biệt và:a) từng số số đông chia hết mang đến 5b) từng số phần lớn chia hết cho tất cả 2 cùng 5
bài 1 ;với 4 chữ số 3 , 7, 5 , 0 hãy viết những số gồm bốn chữ số vừa chia hết đến 2 vừa phân tách hết đến 5bài 2 ;tổng của nhì số có bố chữ số là 1348 . Chữ số hàng trăm ngàn của số trước tiên là 8 , của só sản phẩm hai là 5. Nếu cụ chũ số 0 thì được nhị số nhưng mà số này gấp 3 lần số cơ . Tìm nhị số đó .bài 3 ;trung bình cùng của nhì số là 153 . Giả dụ xóa chữ số 2 thứ nhất ở phía bên trái của số thú nhất thì được số đồ vật hai . Tìm nhị số kia .bài 4 ;cho tư số có tổng là 45 . Nếu đem số trước tiên cộng cùng với 2 , số vật dụng hai trừ...
Đọc tiếp
bài 1 ;
với 4 chữ số 3 , 7, 5 , 0 hãy viết những số có bốn chữ số vừa chia hết mang lại 2 vừa phân tách hết mang lại 5
bài 2 ;
tổng của hai số có tía chữ số là 1348 . Chữ số hàng trăm của số đầu tiên là 8 , của só sản phẩm hai là 5. Nếu gắng chũ số 0 thì được nhì số mà lại số này vội vàng 3 lần số tê . Tìm nhì số đó .
bài 3 ;
trung bình cùng của hai số là 153 . Giả dụ xóa chữ số 2 đầu tiên ở bên trái của số thú tốt nhất thì được số thứ hai . Tìm nhì số đó .
bài 4 ;
cho tứ số tất cả tổng là 45 . Nếu rước số đầu tiên cộng với 2 , số sản phẩm hai trừ đi 2 , số thứ bố nhân vời 2 , số thừ bốn chia hết cho 2 thì bốn tác dụng bằng nhau . Hãy tìm bốn số sẽ cho
bài 5 ;
tìm một só bao gồm hai chữ số , hiểu được khi viết thêm chữ số 4 vào bên trái số đó , ta được một trong những gấp 9 lần số buộc phải tìm .
Xem cụ thể
Lớp 4 Toán câu hỏi của OLM
1
1
