Bạn đang xem: Đề thi toán vào lớp 10 năm 2013
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOKỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 thpt TP.ĐÀ NẴNG Năm học: 2013 – 2014ĐỀ CHÍNH THỨCMƠN: TỐNThời gian làm cho bài: 120 phút bài xích 1: (2,0 điểm)Tìm số x khơng âm biết Rút gọn biểu thức P= bài xích 2: (1,0 điểm)Giải hệ phương trình bài xích 3: (1,5 điểm)Vẽ đồ thị hàm số mang đến hàm số hàng đầu (1) . Hãy khẳng định hệ số a, hiểu được a > 0 cùng đồ thị của hàm số (1) cắt trục hồnh Ox, trục tung Oy theo lần lượt tại hai điểm A, B sao để cho OB = 2OA (với O là nơi bắt đầu tọa độ).Bài 4: (2,0 điểm)Cho phương trình , với m là tham số.Giải phương trình khi m = 4.Tìm toàn bộ các quý hiếm của m để phương trình cĩ nhị nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức Q = cĩ giá chỉ trị bự nhất
Bài 5: (3,5 điểm)Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O;R) cĩ BC = 2R cùng AB => (1)Chứng minh tương tự, ta cĩ (2)Từ (1) với (2) suy ra tứ giác MEFN nội tiếp được con đường trịn (đường kính MN). Vậy các tứ giác ABFM, BCNE, MEFN nội tiếp.0,250,50,57b(1,0 điểm)b) Tính độ nhiều năm đoạn BI theo a đem G bên trên tia đối của tia AD thế nào cho AG = cn (như hình vẽ)Kết đúng theo ABCD là hình vuơng ta suy ra (c.g.c)=>.(3) cùng GB = NB (4)Lại cĩ = 450 => (5).Kết hòa hợp (3), (5) => , lại kết phù hợp với (4) cùng BM là cạnh phổ biến => (c.g.c) ngoài ra theo minh chứng ở phần a, ta cĩ NE với MF là hai đường cao của , suy ra BI cũng là mặt đường cao của => tía = BI (hai con đường cao khớp ứng của hai tam giác bởi nhau).Vậy BI = bố = a.0,250,250,250,257c(0,75 điểm)c) Tìm vị trí của M và N để diện tích s tam giác MDN to nhất
Do (theo chứng minh ở phần b) => MG = MNDo đĩ MD + dn + MN = MD + doanh nghiệp + MG = MD + doanh nghiệp + (GA + AM) = MD + doanh nghiệp + cn + AM (vì GA = CN) = (MD + AM) + (DN + NC) = 2a (khơng đổi)Áp dụng định lý Pi-ta-go mang lại (vuơng tại D), ta cĩ MN2 = DN2 + DM2 ngoài ra dễ dàng chứng tỏ được: DN2 + DM2 (vì tương tự với (DM – DN)2 0 luơn đúng).Suy ra => 2a = MD + doanh nghiệp + MN Lại vận dụng bất đẳng thức Cơ-si, ta cĩ: 2a=MD+DN+ MN => =>, vết “=” xảy ra .Vậy để diện tích s tam giác MDN lớn số 1 thì M, N thứu tự trên cạnh AD, CD làm sao để cho .0,250,250,25Câu 8 (1,0 điểm).+Ta cĩ: (đúng với mọi a, b), đẳng thức xảy ra a = b.Do đĩ: M = xy + y2 = (x).y + y2 mà x2 + y2 = 1 => M , lốt “=” xẩy ra Vậy giá trị lớn nhất của M là , đã đạt được khi còn chỉ khi và hoặc với .+Xét 2M + 1 = 2(xy + y2) +1 = 2xy + 2y2 + (x2 + y2) = x2 + 2x.y + 3y2 = (x + y)2 0 với đa số x, y
Suy ra M , vệt “=” xẩy ra và hoặc cùng .Vậy giá bán trị nhỏ nhất của M là , có được khi và chỉ còn khi cùng hoặc và 0,250,250,250,25Một số giữ ý:-Trên đây chỉ trình diễn một biện pháp giải. Trong quá trình chấm, giám khảo phải linh hoạt làm sao để cho cĩ sự cơng bằng khách quan cho các thí sinh; nếu như thí sinh giải theo phong cách khác ngặt nghèo và đúng chuẩn thì vẫn đồng ý cho điểm tối đa.-Trong quá trình giải bài bác của thí sinh nếu bước trên sai, quá trình sau cĩ sử dụng kết quả phần không đúng đĩ giả dụ cĩ đúng thì vẫn khơng mang đến điểm.- bài hình học, nếu như thí sinh khơng vẽ hình hoặc vẽ không nên hình phần như thế nào thì khơng chấm tương ứng với phần đĩ.- phần đông phần điểm từ bỏ 0,5 trở lên, tổ chấm cĩ thể thống nhất phân chia tới 0,25 điểm.- Điểm tồn bài bác tính mang đến 0,25 điểm, khơng làm cho trịn. ---------------------------------------------------------ĐAI HỌC QUỐC GIA TP.HCMĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2013TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾUMÔN THI: TOÁN (Chuyên)Thời gian: 150 phút
Câu I: mang lại phương trình: với m là tham số.Tìm m thế nào cho phương trình (1) bao gồm hai nghiệm phân biệt. Chứng minh rằng: khi đó không thể tái vệt nhau.Tìm m sao cho: Câu II: Giải hệ phương trình: Câu III: mang đến x, y là nhì số ko âm thỏa mãn chứng minh rằng: chứng tỏ rằng: Câu IV: mang lại với a là số nguyên dương.Chứng minh rằng đông đảo ước của M số đông là số lẻ.Tìm a làm sao để cho M chia hết đến 5. Với hồ hết giá trị như thế nào của a thì M là lũy quá của 5?
Câu V: Cho có . Đường tròn (I) nội tiếp tam giác (với trung khu I) tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Đường thẳng ID cắt EF tại K, đường thẳng qua K và tuy vậy song với BC giảm AB, AC theo trang bị tự trên M, N.Chứng minh rằng: các tứ giác IFMK với IMAN nội tiếp.Gọi J là trung điểm của cạnh BC. Minh chứng ba điểm A, K, J trực tiếp hàng.Gọi r là bán kính của mặt đường tròn (I) cùng S là diện tích s tứ giác IEAF. Tính S theo r và chứng minh ( chỉ là diện tích s )Câu VI: vào một kỳ thi, 60 thí sinh đề xuất giải 3 bài toán. Khi xong xuôi kỳ thi, tín đồ ta nhận ra rằng: với nhị thí sinh ngẫu nhiên luôn có tối thiểu một việc mà cả nhị thí sinh đó đều giải được. Chứng tỏ rằng: Nếu bao gồm một việc mà phần đa thí sinh mọi không giải được thì phải gồm một việc khác mà phần đa thí sinh những giải được.Có một vấn đề mà có tối thiểu 40 thí sinh giải được .& HẾT&ĐÁP ÁNCâu I: Phương trình gồm hai nghiệm minh bạch Khi đó: cho nên không thể trái dấu.Phương trình có hai nghiệm không âm Ta có: Vậy là giá bán trị đề nghị tìm.Câu II: Ta có: thử lại, ta có: là nghiệm của hệ phương trình sẽ cho.Câu III: Ta có: với .Do đó : . đề nghị Ta cũng có : đề nghị Nếu x = y thì . Ta có : x = y = 0. Yêu cầu Nếu thì trường đoản cú ta có : cơ mà . Cần . Nhưng . đề nghị Vậy b) đề xuất . Vày đó : do và . Vày đó: Vậy Câu IV: a) là số lẻ (Vì a, a + 1 là hai số nguyên dương thường xuyên nên )Do đó phần lớn ước cả M các là số lẻ.b) Ta có: . Vì chưng đó: . Cần Ta có : a phân tách cho 5 dư 1, tức Đặt ( bởi do yêu cầu )Ta có : theo trên ta có : Ta có : nếu như ta có : , mà 5 không chia hết mang lại : vô lí.Vậy n = 1. Ta có : . Bởi vì đó : k = 0. Nên a = 1.Câu V :Ta có : MN // BC (gt), ((I) xúc tiếp với BC trên D) Tứ giác IFMK nội tiếp.Mặt khác : Tứ giác IKEN nội tiếp.Ta có : (Tứ giác IFMK nội tiếp) ; (Tứ giác IKEN nội tiếp). Tứ giác IMAN nội tiếp.Ta có :Mặt khác : IE = IF (= r) cân tại I. Cân tại I gồm IK là con đường cao. IK là mặt đường trung tuyến đường của K là trung điểm của MN.Mà BC = 2.BJ (J là trung điểm của BC)Do đó: phương diện khác: tất cả MN // BC (Hệ quả của định lý Thales)Ta có: Xét cùng , ta có:Hai tia AK, AJ trùng nhau.Vậy bố điểm A, K, J thẳng hàng.AE, AF là những tiếp con đường của con đường tròn (I)AE = AF, AI là tia phân giác của cân nặng tại A gồm đều. EF = AE = AF. đều sở hữu AI là con đường phân giác. AI là con đường cao của vuông trên E AE = IE.cot
IAE; IE = AI.sin.IAEVậy EF = AE = Vậy call H là giao điểm của ai và EF.Ta có: H là trung điểm của EF với . Vuông tại H bởi đó: (đvdt)Xét và , ta có: vì đó: . Mà vì chưng đó: Ta có: Vậy Câu VI: Gọi ba bài toán là A, B, C.Không mất tính tổng quát, mang sử số đông thí sinh phần đa không giải được bài toán A.Nếu hồ hết thí sinh đa số không giải được câu hỏi B thì từ giả thiết ta gồm mọi thí sinh hồ hết giải được bài toán C.Nếu đa số thí sinh các giải được bài toán B và vấn đề C thì ta bao gồm mọi thí sinh mọi giải được bài toán B; vấn đề C.Nếu bao gồm một sỹ tử chỉ giải được một bài bác toán, đưa sử giải được bài toán B. Xét học sinh này với tất cả các học sinh còn lại. Theo mang thiết, tất cả mọi thí sinh phần đa giải được việc B.Vậy nếu gồm một việc mà đông đảo thí sinh hầu hết không giải được thì phải có một câu hỏi khác mà hồ hết thí sinh những giải được.Theo mang thiết ta có mọi thí sinh phần đa giải được tối thiểu một bài xích toán. Nếu bao gồm một thí sinh chỉ giải đúng một bài bác toán. Xét học sinh này với toàn bộ các học sinh còn lại, ta gồm mọi thí sinh các giải được câu hỏi đó. Ta chỉ từ xét trường thích hợp mà phần đa thí sinh giải được ít nhất hai bài xích toán.Gọi số thí sinh giải được A, B nhưng không giải được C là x, số sỹ tử giải được B, C cơ mà không giải được A là y, số thí sinh giải được A, C nhưng không giải được B là z, số sỹ tử giải được cả A, B, C là t (x, y, z, t )Ta có: (1)Cách 1: mang sử tất cả điều trái với kết luận của bài xích toán.Ta có: x + z + t 20 ; y > 20 ; z > trăng tròn thì x + y + z > 60. Mâu thuẫn (1).Do đó : trong ba số x, y, z cần có một số trong những không vượt thừa 20.Như vậy gồm một việc mà có rất nhiều nhất đôi mươi thí sinh ko giải được. Vì thế bài toán này còn có ít độc nhất 40 sỹ tử giải được.Vậy tất cả một việc mà có tối thiểu 40 sỹ tử giải được.KỲ THI TUYỂN SINHVÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỞ THƠNGNĂM HỌC 2013-2014Mơn toán
Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đềĐề thi có 01 trang-------------------------------------------SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOPHÚ THỌĐỀ CHÍNH THỨCCâu1 (2,0điểm) a) Tính : b) trong các hình sau đây : Hình Vuơng, hình bình hành, hình chữ nhật,hình thang cân hình nào cĩ nhì đường chéo cánh bằng nhau ?
Câu2 (2điểm) a) giải phương trình : b) Giải hệ phương trình Câu 3 (2điểm) a)Rút gọn biểu thức với b)Cho phương trình x2 +2(m+1)x +m2 =0Tìm m nhằm phương trình cĩ nhì nghiệm phân minh trong dod cĩ một nghiệm bởi -2Câu 4 (3điểm)Cho đường trịn trung tâm O đường kính AB=2R.Gọi I là trung điểm OA qua I kẻ dây MN vuơng gĩc với OA .C trực thuộc cung nhỏ MB ( M không giống B, M), AC giảm MN trên DChứng minh tứ giác BIDC nội tiếp chứng minh AD.AC=R2Khi C chạy xe trên cung bé dại MB chứng tỏ rằng trung ương đường trịn ngoại tiếp tam giác CMD luơn thuộc mặt đường thẳng thắt chặt và cố định Câu 5 (1 điểm)Cho x, y là 2 số thực dương Tìm giá bán trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức---------------------------Hết----------------------Hướng dẫn câu khĩ Câu 4 b) Xét tam giác AID và tam giác ADB đồng dạng (g.g)c) chứng minh tam giác AMD đồng dạng với tam giác ADM suy ra AM2=AC.AD suy ra AM là tiếp tuyến phố trịn ngoại tiếp tam giác CMD mà lại AM vuơng gĩc cùng với MB suy ra trung tâm đường trịn nước ngoài tiếp tam giác CMD luơn thuộc con đường thẳng BM cố gắng định
Câu 5 (1 điểm)Cho x, y là 2 số thực dương Tìm giá trị nhỏ dại nhất của biểu thức
Hướng dẫnÁp dụng Bất đẳng thức Cơ
Si mang lại 2 số dương Ta cĩ từ bỏ (1) và (2) ta cĩ biện pháp 2 Áp dụng Bất đẳng thức Bunhiacĩpki mang đến 2 dãy Dãy 1 hàng 2 Ta cĩ nên SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOHẢI DƯƠNGĐỀ THI CHÍNH THỨCKÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 thpt CHUYÊNNGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2013- 2014Mơn thi: TỐN (khơng chuyên)Thời gian có tác dụng bài: 120 phút
Ngày thi 19 mon 6 năm 2013Đề thi gồm : 01 trang
Câu I (2,0 điểm)1) Giải phương trình (2x + 1)2 + (x – 3)2 = 10 2) khẳng định các thông số m với n biết hệ phương trình cĩ nghiệm (1; -2)Câu II ( 2,0 điểm)Rút gọn biểu thức với Hai fan thợ quét đánh một ngơi nhà. Ví như họ cùng có tác dụng thì trong 6 ngày hoàn thành việc. Ví như họ làm riêng thì fan thợ đầu tiên hồn thành cơng câu hỏi chậm hơn người thợ lắp thêm hai là 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi cá nhân thợ nên làm trong bao nhiêu ngày để kết thúc việc.Câu III (2,0 điểm) mang lại phương trình minh chứng rằng phương trình luơn cĩ nhị nghiệm x1; x2 với đa số m.Tìm những giá trị của m để phương trình cĩ nhì nghiệm x1; x2 vừa lòng điều kiện:Câu IV (3,0 điểm) Cho cha điểm A, B, C thắt chặt và cố định và thẳng sản phẩm theo vật dụng tự đĩ. Đường trịn (O; R) biến đổi đi qua B cùng C làm thế nào để cho O khơng trực thuộc BC. Tự điểm A vẽ nhị tiếp tuyến đường AM với AN với mặt đường trịn (O). điện thoại tư vấn I là trung điểm của BC, E là giao điểm của MN cùng BC, H là giao điểm của mặt đường thẳng OI và con đường thẳng MN.1) chứng tỏ bốn điểm M, N, O, I thuộc thuộc một con đường trịn.2) minh chứng OI.OH = R2. 3) minh chứng đường thẳng MN luơn đi sang một điểm vậy định.Câu V ( 1,0 điểm) cho tam giác ABC cĩ chu vi bằng 2. Ký kết hiệu a, b, c là độ dài tía cạnh của tam giác. Tìm giá bán trị nhỏ nhất của biểu thức .----------------------- hết ----------------------Họ và tên thí sinh : ................................................ Số báo danh .....................................Chữ cam kết của giám thị 1 ........................................... Chữ ký của giám thị 2 ..........................Hướng dẫn câu III:2) phương trình cĩ nhị nghiệm x1; x2 đề xuất Theo định lí Vi-et ta cĩ : Theo bài xích ra ta cĩ :Hướng dẫn câu IVc :+ ∽(g-g) + ∽(g-g) AB.AC = AI.AE (*)Do A, B, C thắt chặt và cố định nên trung điểm I của BC vắt địnhnên từ (*) suy ra E gắng định.Vậy mặt đường thẳng MN luơn trải qua điểm E nỗ lực định
Giải phương trình lúc m = 4Tìm tất cả các cực hiếm của m nhằm phương trình cĩ hai nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức Q = (x12 – 1)(x22 – 4) cĩ giá bán trị béo nhất.Bài 5 (3,5 điểm)Cho DABC nội tiếp con đường trịn (O; R) cĩ BC = 2R với AB 0, x
Câu 1:(2,0đ) Rút gọn : Câu 2:(2,0đ) cho rằng gĩc nhọn. Chứng tỏ : Câu 3:(2,0đ) Giải hệ phương trình : Câu 4:(2,0đ) Giải phương trình : Câu 5:(1,5đ) mang lại tam giác ABC, rước điểm M nằm giữa B và C, rước điểm N nằm trong lòng A cùng M. Biết diện tích s tam giác ABM và mặc tích tam giác NBC đều bởi 10m2 , diện tích s tam giác ANC là 9m2. Tính diện tích tam giác ABC.Câu 6:(1,5đ) xung quanh phẳng toạ độ Oxy ( đơn vị trên nhị trục toạ độ bởi nhau) mang lại A(6;0) , B(3;0) , C(0;- 4) , D(0;-8) . Đường thẳng AC cắt đường trực tiếp BD tại M. Tính độ nhiều năm đoạn trực tiếp OM.Câu 7:(1,5đ) mang đến phương trình bậc hai : (x là ẩn số, m là tham số). Tìm quý giá của m nhằm phương trình cĩ nhị nghiệm khác nhau thoả mãn hệ thức Câu 8:(1,5đ) cho tam giác ABC cân nặng tại A nội tiếp đường trịn (O). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D và trên tia đối của tia bố lấy điểm E sao để cho AD = BE . Minh chứng tứ giác DAOE nội tiếp .Câu 9:(1,5đ) Tìm giá bán trị nhỏ tuổi nhất của Câu 10:(1,5đ) tra cứu số tự nhiên n nhằm n + 4 với n + 11 phần đa là số chủ yếu phương.Câu 11:(1,5đ) mang lại tam giác ABC cân tại A, mang điểm D nằm giữa B và C, lấy điểm E nằm trong lòng A với B , mang điểm F nằm giữa A cùng C làm thế nào cho . Minh chứng : Câu 12:(1,5đ) mang đến đường trịn chổ chính giữa O đường kính AB, M là một trong điểm trên tuyến đường trịn (M không giống A và B), kẻ MH vuơng gĩc với AB trên H. Đường trịn vai trung phong M nửa đường kính MH cắt (O) trên C với D. Đoạn trực tiếp CD giảm MH trên I. Chứng minh : I là trung điểm của MH .-------Hết ------Chứng minh MC2 = MK.MJ = 2MK.MO = 2MI.MH = MH2 => MH = 2MI => đpcm
Tags của Giải đề thi tuyển chọn sinh môn Toán vào lớp 10 tp hcm năm 2013.: #Giải #đề #thi #tuyển #sinh #môn #Toán #vào #lớp #TPHCM #năm
Bài viết Giải đề thi tuyển chọn sinh môn Toán vào lớp 10 tp hcm năm 2013. Có nội dung như sau:
Từ khóa của Giải đề thi tuyển sinh môn Toán vào lớp 10 tp hcm năm 2013.: giải đề thi
Cảm ơn chúng ta đã xem video: Giải đề thi tuyển sinh môn Toán vào lớp 10 tp hcm năm 2013..
Prev Article
Next Article
Related Posts
giải bài bác tập toán lớp 6 tập 1 sách giáo khoa( sgk) bài bác 47,48,49,50,51 rèn luyện 1
Tiếng Anh Lớp 2 Smart Start 2 Unit 1 Lesson 3 Feelings Student Book
GIẢI ĐỀ ÔN THI CUỐI HK1 – HÓA 12 – ĐỀ 1
Âm Nhạc Lớp 4 – huyết 9 – Ôn Tập bài Hát: Trên con ngữa Ta Phi cấp tốc – Tập Đọc Nhạc Số 2
Gấp với cắt hoa lá 4, 5, 8 cánh | thủ công lớp 3 | 10 phút học bài
Tính chất cơ phiên bản của phân số Toán lớp 5
About The Author
More from this author
CHUYÊN MỤC
Bài viết mới
Thẻ
bất đẳng thức (773)giải bài xích tập (2751)giải tích (727)giải đề thi (2426)hàm số (745)hóa lớp 9 (751)hóa lớp 10 (735)hóa lớp 11 (699)hóa lớp 12 (733)số phức (752)tiếng anh lớp 1 (731)tiếng anh lớp 2 (705)tiếng anh lớp 3 (707)tiếng anh lớp 4 (680)tiếng anh lớp 5 (661)tiếng anh lớp 6 (687)tiếng anh lớp 8 (685)tiếng anh lớp 10 (740)tiếng anh lớp 11 (720)tiếng anh lớp 12 (704)tiếng hàn (743)tiếng pháp (815)tiếng trung (726)toán thời thượng (754)toán lớp 1 (715)toán lớp 2 (730)toán lớp 3 (708)toán lớp 4 (663)toán lớp 5 (697)toán lớp 6 (738)toán lớp 7 (725)toán lớp 8 (684)toán lớp 9 (669)toán lớp 10 (668)toán lớp 12 (664)tích phân (746)tổ đúng theo (779)vi phân (798)vật lý lớp 9 (752)vật lý lớp 10 (688)vật lý lớp 11 (691)vật lý lớp 12 (729)ôn thi (2271)ôn tập (715)đạo hàm (733)
